Учитель Чистоты (maxim) wrote in category_theory,
Учитель Чистоты
maxim
category_theory

Вопрос про 2-категории

Начал кодировать (инфинити,1)-категории и сразу же столкнулся с проблемой кодировкаи Hom функтора 3-категории. Кроме категории естественный преобрзований, где морфизмы — это так называемые модификации (следующий уровень после естественных преобразований), надо в 3-категории включить информацию о предыдущих категориях, для предыдущей 2-категории — это объекты двух видов: 1) категории в категории категории; 2) функторы в категории функторов.

Я посмотрел на правила вертикальной и горизонтальной композиции, которые включены уже в категорию категорий и категорию функторов, и мне кажется, что существует изоморфизм между, с одной стороны — декартовым произведением двух категорий: категорией категорий и категорией функторов, и с другой стороны — 2-категорией. Вопрос, так ли это, и если да, то существует ли где-то такая теорема?

Продублировал вопрос тут: https://dxdy.ru/topic127434.html (с более сильной теоремой про бикатегории, которые в сущности более слабые версии 2-категорий).
Tags: 2-категории
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments