киса

Учебник, версия 7

http://www.mediafire.com/view/w31ptgbpzdvwea8/Учебник%20версия%207.pdf

Ага, первый ляп найден (определение скелета категории 16.91). Кроме того, исправлена опечатка в примере 15.14 (в предпоследней строчке справа было указано правило VI, на самом деле VE)

P.S. Может, такая ссылка лучше

http://www.mediafire.com/download/w31ptgbpzdvwea8/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D0%BA+%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F+7.pdf
киса

Учебник, версия 6

https://www.mediafire.com/?a7ypzohii4xgwx1

Написал ещё три больших главы (на самом деле, четыре, но четвёртую пока придержу). Но чем больше пишу, тем больше остаётся написать!
К главе про натуральные числа в конце добавил поучительную историю, как Клини лечил зубы под кайфом. К главе про сопряжённость в самом конце добавил две диаграммы.
Прошу всех, кто разбирается в категориях, посмотреть две последние главы на предмет грубых ляпов. Всякой другой критике тоже буду рад.
киса

(no subject)

Стоит ли переводить "bicartesian closed category" как "би-декартово замкнутая категория"? Или уж писать "декартово замкнутая категория с конечными копроизведениями"?

Русский язык длинней английского, зато витиеватей и извилистей.
китайский пазл, фиолетовый, игрушка, бегемот, lilo
  • beroal

команда с выходом

Рассмотрим категорию Set и в ней морфизм f:S→S+O. Выразить на категорном языке как можно короче, что, если f возвращает Left x, то x равен входному значению. Под категорным языком я подразумеваю: равенство морфизмов, id, композиция морфизмов, произведение морфизмов, проекции, действие функтора × на морфизмах, и аналогичные операции для сумм.

Я на этот вопрос уже ответил. Возможно, он заинтересует кого-то как задача для школьников.
киса

(no subject)

Безымянный

Вот такие команды в tikzpicture рисуют красивую стрелку вверху и две некрасивые с хвостиком и ёлочкой (уголки маленькие)

\path[font=\scriptsize];
\draw[arrows={-angle 90},font=\scriptsize] ( A.east) -- ( B.west) ;

\path[font=\scriptsize][>->]
( A) edge ( B) ;

\path[font=\scriptsize][->>]
( A) edge ( B) ;

Методом конструктивного подбора пытаюсь их совместить, чтобы получились красивые с хвостиком и ёлочкой, но не получается.

P.S. Гений человека победил: надо было в начале написать
\begin{tikzpicture}[>=angle 90]
киса

(no subject)

Терминологический вопрос: как перевести слово generator? Generator -- это такой объект С, что для любых двух разных стрелок g1,g2:A->B найдётся стрелка h:C->A такая, что g1oh не равно g2oh. Например, в Set одноэлементное множество 1 будет генератором. Для любых двух разных функций g1,g2:A->B найдётся точка h:1->A, на которой они различаются. По-русски есть понятие "интегральный объект", но определение не вполне совпадает
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/1920
киса

Учебник, версия 5

Написал про натуральные числа (и ещё одну маленькую главу). Не думал, что это так трудно. Спешите узнать правду о натуральных числах, которую скрывали преступные математики от честных программистов.
В предыдущих главах изменения косметические. Единственное серьёзное -- добавил определение Hom-функтора (определение 10.56). Добавил также поясняющие картинки к упражнениям 10.57 и 11.33.

http://www.mediafire.com/view/dvnpctb9cv9ia44/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F_5.pdf

или здесь

http://ivanych.net/doc/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%92%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F5.pdf
киса

(no subject)

Безымянный1

Граждане, помогите мне нарисовать покрасивее такую картинку, которая мне нужна для главы про натуральные числа. Стандартным tikzcd картинка получается высокой и не симпатичной. Хочется, чтобы квадратик должен быть квадратным!